पाँच संख्याएँ AP में हैं जिनका सार्व अंतर d n | vedclass

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Question

(A) माना $AP$ में पाँच संख्याएँ $(a-2d), (a-d), a, (a+d), (a+2d)$ हैं, जहाँ $d 
eq 0$ है।दिया गया है कि $1^{st}$, $3^{rd}$ और $4^{th}$ पद $GP$ में है

Vedclass · Accepted Answer

$5^{th}$ पद हमेशा $0$ होता है।

Vedclass · Answer

(A) माना $AP$ में पाँच संख्याएँ $(a-2d), (a-d), a, (a+d), (a+2d)$ हैं, जहाँ $d 
eq 0$ है।दिया गया है कि $1^{st}$, $3^{rd}$ और $4^{th}$ पद $GP$ में हैं।अतः, $(a-d)^2 = (a-2d)(a+d)$ (यह शर्त $1^{st}, 3^{rd}, 4^{th}$ के लिए है).समीकरण को हल करने पर: $a^2 = a^2 - ad - 2d^2$.$ad = -2d^2$.चूँकि $d 
eq 0$, इसलिए $a = -2d$.पद हैं: $-4d, -3d, -2d, -d, 0$ है।अतः, $5^{th}$ पद हमेशा $0$ होता है।

पाँच संख्याएँ $AP$ में हैं जिनका सार्व अंतर $d \neq 0$ है। यदि $1^{st}$, $3^{rd}$ और $4^{th}$ पद $GP$ में हैं, तो:

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