પાંચ કણોની ઝડપ $1, 2, 3, 4, 5 \, m/s$ છે. કણોનો સરેરાશ વેગ ( $m/s$ માં) કેટલો થાય?

એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તે પ્રથમ,બીજા અને ત્રીજા સેકન્ડમાં અનુક્રમે $5 \, ms^{-1}$,$10 \, ms^{-1}$ અને $15 \, ms^{-1}$ ની સરેરાશ ઝડપ ધરાવે છે. આ ત્રણ સેકન્ડમાં કાર દ્વારા કાપવામાં આવેલું કુલ અંતર કેટલું છે? ......... $m$

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે, જેનું સમયના વિધેય તરીકે સ્થાન $s(t) = \alpha t^2 - \beta t + \gamma$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\alpha = 1 \text{ ms}^{-2}$, $\beta = 6 \text{ ms}^{-1}$ અને $\gamma = 5 \text{ m}$ છે. $t = 0$ થી $t = 6 \text{ s}$ સુધીમાં કણની સરેરાશ ઝડપ, $\text{ms}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

એક કણ તેના કુલ અંતરનો અડધો ભાગ $v_1$ ઝડપથી અને બાકીનો અડધો ભાગ $v_2$ ઝડપથી કાપે છે. સંપૂર્ણ મુસાફરી દરમિયાન તેની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?

એક બસ પ્રથમ એક-તૃતીયાંશ અંતર $10\; km/h$ ની ઝડપે,પછીનું એક-તૃતીયાંશ અંતર $20\; km/h$ ની ઝડપે અને છેલ્લું એક-તૃતીયાંશ અંતર $60\; km/h$ ની ઝડપે કાપે છે. બસની સરેરાશ ઝડપ ........ $km/h$ છે.

સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત ઉદાહરણો સાથે સ્પષ્ટ રીતે સમજાવો.
$(a)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલા કુલ પથની લંબાઈ.
$(b)$ સમયના અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ વેગનું મૂલ્ય અને તે જ અંતરાલ દરમિયાન સરેરાશ ઝડપ. [સમયના અંતરાલ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ એટલે કુલ પથની લંબાઈને સમયના અંતરાલ વડે ભાગતા મળતી કિંમત].
$(a)$ અને $(b)$ બંનેમાં દર્શાવો કે બીજી રાશિ પ્રથમ રાશિ કરતા મોટી અથવા તેના જેટલી હોય છે. સમાનતાનું ચિહ્ન ક્યારે સાચું હોય છે? [સરળતા માટે, માત્ર એક-પરિમાણીય ગતિનો વિચાર કરો].