નીચેની આકૃતિ સમાન લંબાઈ અને સમાન દ્રવ્યના ત્રણ લાંબા વાહકોના આડછેદ દર્શાવે છે,જેમના ચોરસ આડછેદની ધારની લંબાઈ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. વાહક $B$ એ વાહક $A$ ની અંદર બરાબર બંધ બેસે છે,અને વાહક $C$ એ વાહક $B$ ની અંદર બરાબર બંધ બેસે છે. તેમના છેડાઓ વચ્ચેના અવરોધનો સંબંધ શું છે?

તારની અવરોધકતા (resistivity):

આ પ્રશ્નમાં વિધાન-$1$ અને વિધાન-$2$ છે. વિધાનો પછી આપેલા ચાર વિકલ્પોમાંથી,જે બે વિધાનોનું શ્રેષ્ઠ વર્ણન કરે છે તે પસંદ કરો.
વિધાન-$1$: અવરોધની તાપમાન પરની નિર્ભરતા સામાન્ય રીતે $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ તરીકે આપવામાં આવે છે. જ્યારે તાપમાન $27^{\circ} C$ થી વધારીને $227^{\circ} C$ કરવામાં આવે છે ત્યારે વાયરનો અવરોધ $100 \; \Omega$ થી બદલાઈને $150 \; \Omega$ થાય છે. આ સૂચવે છે કે $\alpha=2.5 \times 10^{-3} /^{\circ} C$ છે.
વિધાન-$2$: $R=R_{0}(1+\alpha \Delta t)$ ત્યારે જ માન્ય છે જ્યારે તાપમાનમાં ફેરફાર $\Delta t$ નાનો હોય અને $\Delta R=(R-R_{0}) << R_{0}$ હોય.

બે અલગ-અલગ વાહકોનો $0\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ સમાન છે. જો પ્રથમ વાહકનો $t_1\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ એ બીજા વાહકના $t_2\,^{\circ}C$ તાપમાને અવરોધ જેટલો હોય,તો તેમના અવરોધકતાના તાપમાન ગુણાંકનો ગુણોત્તર $\alpha_1 / \alpha_2$ કેટલો થશે?

જો એક વાહકનો અવરોધ $50\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $5\,\Omega$ અને $100\,^{\circ}\text{C}$ તાપમાને $7\,\Omega$ હોય,તો તે પદાર્થનો સરેરાશ અવરોધનો તાપમાન ગુણાંક ............... $^{\circ}\text{C}^{-1}$ છે.

વાહકનો અવરોધ તેના પરિમાણો પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે તે સમજાવો.