निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रिया है:
$N_2O_5 \text{ (विलयन)} \rightarrow 2 NO_2 \text{ (विलयन)} + \frac{1}{2} O_2 \text{ (g)}$
जिसमें $CCl_4$ विलायक है। इसका वेग स्थिरांक $k = 5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। $N_2O_5$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.25 \ mol \ L^{-1}$ है।
$(i)$ अभिक्रिया का प्रारंभिक वेग क्या होगा?
$(ii)$ अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना कीजिए।
$(iii)$ $75\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने में कितना समय लगेगा?
$(iv)$ $30 \ min$ के बाद $N_2O_5$ और $NO_2$ की सांद्रता की गणना कीजिए।

(N/A) $(i)$ प्रारंभिक वेग $= k[N_2O_5]_0 = (5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}) \times (0.25 \ mol \ L^{-1}) = 1.25 \times 10^{-4} \ mol \ L^{-1} \ s^{-1}$.
$(ii)$ अर्ध-आयु $t_{1/2} = \frac{0.693}{k} = \frac{0.693}{5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}} = 1386 \ s$.
$(iii)$ $75\%$ पूर्णता के लिए,$t = \frac{2.303}{k} \log \frac{[A]_0}{[A]} = \frac{2.303}{5.0 \times 10^{-4}} \log \frac{100}{25} = 4606 \times 0.6021 \approx 2773 \ s$.
$(iv)$ $t = 30 \ min = 1800 \ s$ के बाद,$[N_2O_5] = [N_2O_5]_0 e^{-kt} = 0.25 \times e^{-(5.0 \times 10^{-4} \times 1800)} = 0.25 \times e^{-0.9} \approx 0.1016 \ mol \ L^{-1}$.
अभिक्रिया की मात्रा $= 0.25 - 0.1016 = 0.1484 \ mol \ L^{-1}$.
चूंकि $1 \ mol \ N_2O_5$ से $2 \ mol \ NO_2$ प्राप्त होता है,$[NO_2] = 2 \times 0.1484 = 0.2968 \ mol \ L^{-1} \approx 0.30 \ mol \ L^{-1}$.