theta in [0, pi] के लिए,मान लीजिए f(theta) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है $f(	heta) = \sin(\cos 	heta)$.$f'(	heta) = -\cos(\cos 	heta) \cdot \sin 	heta$.चूँकि $	heta \in [0, \pi]$ के लिए $\cos(\cos 	he

Vedclass · Accepted Answer

$b < d < a < c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f( heta) = \sin(\cos heta)$.$f'( heta) = -\cos(\cos heta) \cdot \sin heta$.चूँकि $ heta \in [0, \pi]$ के लिए $\cos(\cos heta) > 0$ और $\sin heta \geq 0$ है,इसलिए $f'( heta) \leq 0$ है।अतः,$f( heta)$ एक ह्रासमान फलन है।$a = f(0) = \sin(1)$ और $b = f(\pi) = \sin(-1) = -\sin(1)$ है।दिया गया है $g( heta) = \cos(\sin heta)$.$g'( heta) = -\sin(\sin heta) \cdot \cos heta$.$ heta \in [0, \pi/2)$ के लिए,$\cos heta > 0$ और $\sin(\sin heta) > 0$ है,इसलिए $g'( heta) $ heta \in (\pi/2, \pi]$ के लिए,$\cos heta 0$ है,इसलिए $g'( heta) > 0$ (वर्धमान)।$c = \max\{g(0), g(\pi)\} = \cos(0) = 1$ है।$d = g(\pi/2) = \cos(1)$ है।चूँकि $0 0$ है।मानों की तुलना करने पर: $b = -\sin(1) \approx -0.84$,$d = \cos(1) \approx 0.54$,$a = \sin(1) \approx 0.84$,$c = 1$ है।अतः,$b < d < a < c$ है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $\sinh x$	$(I)$ प्रांत $(-1, 1)$ है, सम फलन
$(B)$ $\text{sech } x$	$(II)$ प्रांत $[1, \infty)$ है, न तो सम न ही विषम फलन
$(C)$ $\tanh x$	$(III)$ सम फलन
$(D)$ $\text{cosech}^{-1} x$	$(IV)$ परिसर $\mathbb{R}$ है, विषम फलन
	$(V)$ परिसर $(-1, 1)$ है, विषम फलन

List-$I$	List-$II$
$A$. $\frac{x}{e^x-1} + \frac{x}{2} + 4; x \neq 0$	$I$. न तो विषम और न ही सम फलन है
$B$. $\tan^{-1}(\log\|x+\sqrt{x^2+1}\|), x > 0$	$II$. सम फलन है
$C$. $3 < x < 5$ के लिए,$\|x-2\|+\|x-3\|+\|x-5\|$	$III$. विषम फलन है
$D$. $\sin 2x + \sin^2 x + \cos 3x, \forall x \in \mathbb{R}$	$IV$. तत्समक फलन है
	$V$. अचर फलन है

Similar Questions

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + x} + \frac{\tan^2 \alpha}{\sqrt{x^2 + x}}$,जहाँ $\alpha \in (0, \pi/2)$ और $x > 0$ है,तो $f(x)$ का मान किससे बड़ा या उसके बराबर है?

यदि $f(x) = 2\sin x$ और $g(x) = \cos^2 x$ है,तो $(f + g)\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

यदि $h(x) = [\ln(x/e)] + [\ln(e/x)]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा असत्य है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module