0

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ છે.બિંદુ $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{3} \cos 	heta + \frac{y

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ છે.બિંદુ $(3 \cos 	heta, 2 \sin 	heta)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{x}{3} \cos 	heta + \frac{y}{2} \sin 	heta = 1$ છે.આ સ્પર્શકના અક્ષો પરના અંતઃખંડો $(3 \sec 	heta, 0)$ અને $(0, 2 \operatorname{cosec} 	heta)$ છે.ચાર સ્પર્શકો $(\pm 3 \sec 	heta, 0)$ અને $(0, \pm 2 \operatorname{cosec} 	heta)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો સમબાજુ ચતુષ્કોણ બનાવે છે.આ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $A(	heta) = 4 	imes \left( \frac{1}{2} 	imes |3 \sec 	heta| 	imes |2 \operatorname{cosec} 	heta| ight)$ છે.$A(	heta) = 12 \sec 	heta \operatorname{cosec} 	heta = \frac{12}{\sin 	heta \cos 	heta} = \frac{24}{2 \sin 	heta \cos 	heta} = \frac{24}{\sin 2 	heta}$.$0 તેથી,$A(	heta)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $\frac{24}{1} = 24$ થાય.

Similar Questions

ઉપવલય $25x^2 + 16y^2 = 400$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો ઉપવલયની બે નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ જેટલું હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

$9x^2 + 25y^2 - 90x - 150y + 225 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module