n in mathbb{N} માટે,log x નું n-મું વિકલન શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્

Vedclass · Accepted Answer

$(-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \log x$. તેથી,પ્રથમ વિકલન $y_1 = \frac{d}{dx}(\log x) = x^{-1}$ છે. બીજું વિકલન $y_2 = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2}$ છે. ત્રીજું વિકલન $y_3 = \frac{d}{dx}(-1 \cdot x^{-2}) = (-1)(-2) \cdot x^{-3} = 2 \cdot x^{-3}$ છે. ચોથું વિકલન $y_4 = \frac{d}{dx}(2 \cdot x^{-3}) = 2(-3) \cdot x^{-4} = -6 \cdot x^{-4} = -3! \cdot x^{-4}$ છે. આ ભાત (pattern) જોતા,$n$-મું વિકલન $y_n = (-1)^{n-1} \cdot (n-1)! \cdot x^{-n}$ મળે છે. આમ,$\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = (-1)^{n-1} \frac{(n-1)!}{x^{n}}$.

$n \in \mathbb{N}$ માટે,$\log x$ નું $n$-મું વિકલન શોધો,એટલે કે $\frac{d^{n}}{d x^{n}}(\log x) = $

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y = \sin x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $y=(\tan^{-1} x)^{2}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $(x^{2}+1)^{2} y_{2}+2 x(x^{2}+1) y_{1}=2$.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $y = \cos^{-1} \left\{ \frac{a \cos x - b \sin x}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right\}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module