જો frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}=1 હોય, તો fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{b^4}{a^2 y^3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2}$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$હવે, ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y(1) - x(\frac{dy}{dx})}{y^2} \right)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$ મૂકતા:$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y - x(-\frac{b^2 x}{a^2 y})}{y^2} \right)$$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y + \frac{b^2 x^2}{a^2 y}}{y^2} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 y^2 + b^2 x^2}{a^2 y^3} \right)$ચૂકી $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$, તેથી $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$.$\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 b^2}{a^2 y^3} \right) = -\frac{b^4}{a^2 y^3}$.

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

Similar Questions

સમીકરણ $x^5 - 5x^3 + 5x^2 - 1 = 0$ ને કેટલા સમાન બીજ છે?

જો $y = \sin ax + \cos bx$ હોય, તો $y'' + b^2 y =$

જો $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ હોય,તો $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

જો $x = A \cos 4t + B \sin 4t$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dt^2} = $

જો $y = a^x \cdot b^{2x-1}$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module