triangle ABC માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: lef | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $	riangle ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $A + B + C = \pi$,તેથી $B + C = \pi - A$ અને $A + C = \pi - B$. આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા: $\sin(B + C) = \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) $	riangle ABC$ માં,આપણે જાણીએ છીએ કે $A + B + C = \pi$,તેથી $B + C = \pi - A$ અને $A + C = \pi - B$. આ કિંમતો નિશ્ચાયકમાં મૂકતા: $\sin(B + C) = \sin(\pi - A) = \sin A$ $	an(A + C) = 	an(\pi - B) = -	an B$ નિશ્ચાયક નીચે મુજબ બને છે: $D = \left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & 	an B \ -\sin A & 0 & \cos C \ -	an B & -\cos C & 0\end{array}ight|$ આ $3 	imes 3$ ક્રમનો વિસંમિત (skew-symmetric) નિશ્ચાયક છે. વિસંમિત શ્રેણિક $M$ માટે $M^T = -M$ થાય છે. એકી ક્રમ $n$ વાળા વિસંમિત શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $\det(M) = \det(M^T) = \det(-M) = (-1)^n \det(M)$ દ્વારા મળે છે. અહીં $n = 3$ (એકી સંખ્યા) હોવાથી,$\det(M) = -\det(M)$,જેનો અર્થ છે કે $2 \det(M) = 0$,તેથી $\det(M) = 0$. આમ,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ છે.

$\triangle ABC$ માટે,નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin A & \tan B \\ -\sin ( B + C ) & 0 & \cos C \\ \tan ( A + C ) & -\cos C & 0\end{array}\right|=$ . . . . . . .

Similar Questions

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x^3 - x & a + x & b + x \\ x - a & x^2 - x & c + x \\ x - b & x - c & 0 \end{array} \right|$ હોય,તો:

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 & 5 \\ 4 & 8 & 10 \\ -6 & -12 & -15 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ નો શ્રેણિકનો ક્રમ (rank) કેટલો થાય?

જો શ્રેણિક $A=\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & 3 & 0 \\ 2 & 4 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 1 & 3 \\ 6 & 8 & 7 & \alpha\end{array}\right]$ નો નિશ્ચાયક (rank) $3$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} \cos x & x & 1 \\ 2 \sin x & x^3 & 2x \\ \tan x & x & 1 \end{array} \right|$. તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x)}{x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module