$x \in \mathbb{R}$ માટે,$3 \cos (4x - 5) + 4$ નો વિસ્તાર કયા અંતરાલમાં છે?

જ્યારે $\alpha$-કણ અને પ્રોટોન બંનેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં એવી રીતે દાખલ કરવામાં આવે કે જેથી તેમના માર્ગની ત્રિજ્યા સમાન રહે,અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર સદિશ $\overrightarrow{B}$ તેમના વેગ સદિશને લંબ હોય,તો તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કઈ શર્કરા બિન-રિડક્શનકર્તા (non-reducing) શર્કરા છે?

 A positive ion $A$ and a negative ion $B$ has charges $6.67 \times 10^{-19}\ {C}$ and $9.6 \times 10^{-10}\ {C}$, and masses $19.2 \times 10^{-27}\ {kg}$ and $9 \times 10^{-27}\ {kg}$ respectively. At an instant, the ions are separated by a certain distance $r$. At that instant the ratio of the magnitudes of electrostatic force to gravitational force is ${P} \times 10^{-13}$, where the value of $P$ is _________ .
(Take $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9\ {Nm}^2 {C}^{-1}$ and universal gravitational constant as $6.67 \times 10^{-11}\ {Nm}^2 {kg}^{-2}$)
 

$LP$ સમસ્યા માટે એક શક્ય ઉકેલ (feasible solution),

નીચેની પ્રક્રિયાની મુખ્ય નીપજ કઈ છે?