|x|

Question

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ છે,જ્યાં $|x| < \frac{1}{5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$369$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ છે,જ્યાં $|x| દ્વિપદી વિસ્તરણના સૂત્ર $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1} = 1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots$$(1-4x)^{-1} = 1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots$આ બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર કરતા:$(1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots)(1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots)$$x^3$ નો સહગુણક મેળવવા માટે જે પદોનો ઘાતનો સરવાળો $3$ થાય તેનો ગુણાકાર કરીએ:$= (1 \cdot 64) + (5x \cdot 16x^2) + (25x^2 \cdot 4x) + (125x^3 \cdot 1)$$= 64 + 80 + 100 + 125$$= 369$

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ઔષધીય વનસ્પતિ છે?

નીચેનામાંથી કયો ક્વોન્ટમ નંબરનો સેટ સૌથી વધુ ઉર્જા ધરાવે છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2) x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1 x, y=m_2 x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

પ્રક્રિયા $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \rightleftharpoons CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \, \Delta H_r = -170.8 \, kJ \, mol^{-1}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $(a + \sqrt{2} b \cos x)(a - \sqrt{2} b \cos y) = a^2 - b^2$,જ્યાં $a > b > 0$,તો $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4})$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module