|x|

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $f(x) = \frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{(x+1)(x-2)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{x-2}$.અચળાંકો શોધતા,$1 = A(x-2) + B(x+1)$.$x = -1$ માટે,$A = -\frac{1}{3}$ અને $x = 2$ માટે,$B = \frac{1}{3}$.તેથી,$f(x) = \frac{x^4}{3} \left( \frac{1}{x-2} - \frac{1}{x+1} \right)$.$|x| $f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 - \frac{x}{2})^{-1} - (1+x)^{-1} \right]$$f(x) = \frac{x^4}{3} \left[ -\frac{1}{2}(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \dots) - (1 - x + x^2 - \dots) \right]$.આ વિસ્તરણમાં $x$ ની સૌથી નાની ઘાત $x^4$ છે. તેથી,$x^0$,$x^1$ અને $x^2$ ના સહગુણકો $0$ છે.

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3x^2+x+1}{(x-1)^4} = \frac{a}{(x-1)} + \frac{b}{(x-1)^2} + \frac{c}{(x-1)^3} + \frac{d}{(x-1)^4}$ હોય,તો $\left[\begin{array}{ll}a & b \\ c & d\end{array}\right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો:

જો $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ હોય, તો $A+2B+C+2D=$

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-1}+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{x-3}$ અને $\frac{x}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{P}{x-1}+\frac{Q}{x-2}+\frac{R}{x-3}$ હોય, તો $A+2B+3C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module