f(x)=sin left(frac{1}{|x| sqrt{x^2-1}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ है।प्रांत के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0$,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-1, 1]$ और $[-1, 1]$,क्रमशः

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}ight)$ है।प्रांत के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $x^2 - 1 > 0$,जिसका अर्थ है $x^2 > 1$,अतः $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$,या $x \in R - [-1, 1]$।हर शून्य नहीं होना चाहिए: $|x| \sqrt{x^2 - 1} 
eq 0$,जो $R - [-1, 1]$ के सभी $x$ के लिए सत्य है।अतः,प्रांत $R - [-1, 1]$ है।जैसे-जैसे $x$ अपने प्रांत में बदलता है,तर्क $	heta = \frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ का मान $(0, \infty)$ में कुछ भी हो सकता है,इसलिए $\sin(	heta)$ फलन $-1$ और $1$ के बीच दोलन करेगा।अतः,परिसर $[-1, 1]$ है।

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ के लिए,$R$ में $f(x)$ का प्रांत (domain) और परिसर (range) क्या हैं?

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ का प्रांत $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ है,तो $\alpha^2 + \beta^3$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $R-(\alpha, \beta)$,$\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x+\beta y+1=0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{1+x}}{\sqrt{x+3}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x) = \sqrt{\log_{10}\left(\frac{5x - x^2}{4}\right)}$ का प्रांत (domain) है:

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ का परिभाषा का प्रांत ज्ञात कीजिए: (यहाँ $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ और $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module