x neq -1, y neq -1 માટે, જો x = frac{1 - sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(1+x)^4}{6(1-x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$.બંને બાજુ $(1 + \sqrt[3]{y})$ વડે ગુણતા, આપણને મળે $x(1 + \sqrt[3]{y}) = 1 - \sqrt[3]{y}$.$x + x\sqrt[3]{y} = 1 - \sqrt[3]{y}$.$\sqrt[3]{y}(x + 1) = 1 - x$.$\sqrt[3]{y} = \frac{1 - x}{1 + x}$.બંને બાજુ ઘન કરતા, $y = \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^3$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા (chain rule નો ઉપયોગ કરીને):$\frac{dy}{dx} = 3\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)^2 \cdot \frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા, $\frac{d}{dx}\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right) = \frac{-(1 + x) - (1 - x)(1)}{(1 + x)^2} = \frac{-1 - x - 1 + x}{(1 + x)^2} = \frac{-2}{(1 + x)^2}$.આમ, $\frac{dy}{dx} = 3 \cdot \frac{(1 - x)^2}{(1 + x)^2} \cdot \frac{-2}{(1 + x)^2} = \frac{-6(1 - x)^2}{(1 + x)^4}$.કારણ કે $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{dy/dx}$, તેથી $\frac{dx}{dy} = \frac{-(1 + x)^4}{6(1 - x)^2}$.

$x \neq -1, y \neq -1$ માટે, જો $x = \frac{1 - \sqrt[3]{y}}{1 + \sqrt[3]{y}}$ હોય, તો $\frac{dx}{dy} =$

Similar Questions

$x=\cos \theta, y=\sin 5 \theta \Rightarrow (1-x^2) \frac{d^2 y}{d x^2}-x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો. ($y$ માં)

જો $x$ અને $y$ સમીકરણો દ્વારા પ્રચલિત રીતે જોડાયેલા હોય,તો પ્રચલિત ચલને દૂર કર્યા વગર $\frac{dy}{dx}$ શોધો: $x = a \cos \theta$ અને $y = b \cos \theta$.

જો $x = a(1 - \cos \theta)$ અને $y = a(\theta + \sin \theta)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $ . . . . . . .

જો $x = a \cos \theta$ અને $y = b \sin \theta$ હોય,તો $\left[\frac{d^2 y}{d x^2}\right]_{\theta = \frac{\pi}{4}}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $\theta = \pi / 2$ આગળ વક્ર $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ ના અભિલંબનો ઢાળ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module