mathop {text{Lim}}limits_{x to 8} ,,frac{{sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\f

Vedclass · Accepted Answer

$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે પરંતુ $LHL$ નું નથી.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $f(x) = \frac{\sin \{x - 10\}}{\{10 - x\}}$. કારણ કે $\{x - 10\} = \{x\}$ અને $\{10 - x\} = 1 - \{x\}$ જ્યારે $x 
otin \mathbb{Z}$,પદ $\frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}}$ બને છે.$RHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \{x\} = 0$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^+} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(0)}{1 - 0} = 0$. આમ,$RHL$ નું અસ્તિત્વ છે.$LHL$ માટે: $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \{x\} = 1$,તેથી $\mathop {	ext{Lim}}\limits_{x 	o 8^-} \frac{\sin \{x\}}{1 - \{x\}} = \frac{\sin(1)}{0^+}$,જે $\infty$ તરફ જાય છે. આમ,$LHL$ નું અસ્તિત્વ નથી.

$\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to 8} \,\,\frac{{\sin \{ x - 10\} }}{{\{ 10 - x\} }}$ માટે (જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે),લક્ષનું અસ્તિત્વ નક્કી કરો.

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow 0} x^3 \left\{ \sqrt{x^2 + \sqrt{x^4 + 1}} - \sqrt{2} x \right\} = $

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{n^3} \sum_{k=1}^n (k^2 x)$

$\lim _{n}$ ${\rightarrow \infty}\left[\left(\frac{1}{2 \cdot 3}+\frac{1}{2^2 \cdot 3}\right)+\left(\frac{1}{2^2 \cdot 3^2}+\frac{1}{2^3 \cdot 3^2}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{2^n \cdot 3^n}+\frac{1}{2^{n+1} \cdot 3^n}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module