lim_{x to 0} left( frac{x^2 sin^2 x}{x^2 - si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $x = 0$ ની નજીક $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.તેથી, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^2 = x

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) $x = 0$ ની નજીક $\sin x$ માટે ટેલર શ્રેણીનો ઉપયોગ કરતા: $\sin x = x - \frac{x^3}{6} + O(x^5)$.તેથી, $\sin^2 x = (x - \frac{x^3}{6} + O(x^5))^2 = x^2 - 2(x)(\frac{x^3}{6}) + O(x^6) = x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x^2 - \sin^2 x = x^2 - (x^2 - \frac{x^4}{3} + O(x^6)) = \frac{x^4}{3} + O(x^6)$.હવે, આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{x 	o 0} \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} = \lim_{x 	o 0} \frac{x^2 (x^2 + O(x^4))}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)}$.$= \lim_{x 	o 0} \frac{x^4 + O(x^6)}{\frac{x^4}{3} + O(x^6)} = \frac{1}{1/3} = 3$.

$\lim_{x \to 0} \left( \frac{x^2 \sin^2 x}{x^2 - \sin^2 x} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow a} \frac{\sqrt{a+2 x}-\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 a+x}-2 \sqrt{x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{x}\left[ {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{x + 1}}{{2x + 1}}} \right) - \frac{\pi }{4}} \right]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{1-\cos x}$ અને $\beta=\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \cdot 2^x-x}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}$ હોય,તો

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \cos \frac{1}{x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module