एक द्विपद चर X के लिए,यदि n=4 और P(X=4)=6 P(X | vedclass

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Question

(C) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $n=4$,समीकरण $P(X=4

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$\frac{6}{7}$

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(C) द्विपद वितरण के लिए प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X=k) = { }^n C_k p^k q^{n-k}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $q = 1-p$ है।दिया गया है $n=4$,समीकरण $P(X=4) = 6 P(X=2)$ है।मान प्रतिस्थापित करने पर:${ }^4 C_4 p^4 q^0 = 6 \cdot { }^4 C_2 p^2 q^2$चूंकि ${ }^4 C_4 = 1$ और ${ }^4 C_2 = \frac{4 	imes 3}{2 	imes 1} = 6$,हमारे पास है:$1 \cdot p^4 = 6 \cdot 6 \cdot p^2 q^2$$p^4 = 36 p^2 q^2$दोनों पक्षों को $p^2$ से विभाजित करने पर (मानते हुए कि $p 
eq 0$):$p^2 = 36 q^2$दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर:$p = 6q$$q = 1-p$ प्रतिस्थापित करने पर:$p = 6(1-p)$$p = 6 - 6p$$7p = 6$$p = \frac{6}{7}$

एक द्विपद चर $X$ के लिए,यदि $n=4$ और $P(X=4)=6 P(X=2)$ है,तो $p$ का मान क्या है?

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