n=6 સાથેના દ્વિપદી ચલ X માટે, જો P(X=2)=9 P(X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $n=6$ અને $P(X=2)=9 P(X=4)$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${^6C_2} p^2 q^4 = 9 \cdot {^6C_4} p^4 q

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{8}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $n=6$ અને $P(X=2)=9 P(X=4)$.દ્વિપદી સંભાવના સૂત્ર $P(X=k) = {^nC_k} p^k q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:${^6C_2} p^2 q^4 = 9 \cdot {^6C_4} p^4 q^2$કારણ કે ${^6C_2} = 15$ અને ${^6C_4} = 15$, તેથી:$15 p^2 q^4 = 9 \cdot 15 p^4 q^2$$q^2 = 9 p^2$$q = 3p$ (કારણ કે $p, q > 0$).આપણે જાણીએ છીએ કે $p+q=1$, તેથી $p + 3p = 1 \Rightarrow 4p = 1 \Rightarrow p = \frac{1}{4}$.તેથી $q = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$.દ્વિપદી વિતરણનું વિચરણ $npq$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$	ext{વિચરણ} = 6 \cdot \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{18}{16} = \frac{9}{8}$.

$n=6$ સાથેના દ્વિપદી ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=9 P(X=4)$ હોય, તો તેનું વિચરણ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો એક ચોરસના વિકર્ણના અંત્યબિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(2, -3, 5)$ હોય, તો તેની બાજુની લંબાઈ કેટલી થાય?

આપેલા સંયોજનોમાંથી સૌથી પ્રબળ બેઇઝ ઓળખો:

નીચે આપેલા કાર્બોકેટાયન માટે સ્થિરતાનો સાચો ક્રમ કયો છે?

ક્ષારીય હાઇડ્રાઇડના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી ક્યું વિધાન ખોટું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module