પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે આપેલા ખૂણા માટે,જો પ્રારંભિક વેગ બમણો કરવામાં આવે,તો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) કેટલી થાય?

એક ફૂટબોલ ખેલાડી $50 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે દડો ફેંકે છે. દડો હવામાં ...... $s$ સુધી રહેશે $(g = 10 \ m/s^2)$.

જો $V$ મઝલ ઝડપ સાથે શેલ છોડતી ગનનો અવધિ (range) $R$ હોય,તો ગનનો ઉન્નતકોણ (angle of elevation) કેટલો હશે?

એક પથ્થરને '$v$' ઝડપથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. સમાન દળ ધરાવતા બીજા પથ્થરને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન ઝડપ '$v$' થી ફેંકવામાં આવે છે. તેમની મુસાફરીના મહત્તમ બિંદુઓ પર તેમની સ્થિતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? $\left[\sin 30^{\circ}=\cos 60^{\circ}=0.5, \cos 30^{\circ}=\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]$

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈમાં તેના પ્રક્ષેપણના ખૂણાને બદલ્યા વિના,પ્રક્ષેપણની ઝડપ વધારીને $10\,\%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. અવધિ (horizontal range) માં થતો ટકાવારી વધારો $...........\,\%$ હશે.

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $50 \, ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $53^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તેના ગતિપથનું સમીકરણ શું હશે?