हाइड्रोजन परमाणु के लिए,चित्र में दिखाए गए सं | vedclass

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Question

(C) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} \right]$ है।संक्रमण $1$ ($n_i

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$27$

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(C) उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्ध्य के लिए रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R \left[ \frac{1}{n_f^2} - \frac{1}{n_i^2} ight]$ है।संक्रमण $1$ ($n_i = 3$ से $n_f = 1$) के लिए: $\frac{1}{\lambda_1} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{9} ight] = \frac{8}{9} R$.संक्रमण $2$ ($n_i = 2$ से $n_f = 1$) के लिए: $\frac{1}{\lambda_2} = R \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{2^2} ight] = R \left[ 1 - \frac{1}{4} ight] = \frac{3}{4} R$.दोनों तरंगदैर्ध्यों का अनुपात लेने पर:$\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{1/\lambda_2}{1/\lambda_1} = \frac{\frac{3}{4} R}{\frac{8}{9} R} = \frac{3}{4} 	imes \frac{9}{8} = \frac{27}{32}$.यह दिया गया है कि $\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{x}{32}$,इसलिए $\frac{x}{32} = \frac{27}{32}$,जिसका अर्थ है कि $x = 27$.

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