પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,ધારો કે $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$. તો,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ ની કિંમત શોધો.

એક સમાંતર શ્રેણી નીચે મુજબ લખેલી છે. $10^{\text{th}}$ હારના તમામ પદોનો સરવાળો .......... છે.

ધારો કે $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $a_n = \frac{10^n}{n!}$ છે,તો $n$ ની એવી મહત્તમ કિંમત શોધો જેના માટે $a_n$ મહત્તમ હોય.

ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના $2^{\text{nd}}$,$8^{\text{th}}$ અને $44^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $G.P.$ ના $1^{\text{st}}$,$2^{\text{nd}}$ અને $3^{\text{rd}}$ પદો છે. જો $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ હોય,તો પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) છે. જો $a_7 = 3$ હોય,ગુણાકાર $a_1 a_4$ ન્યૂનતમ હોય અને તેના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો $n! - 4 a_{n(n+2)}$ ની કિંમત શોધો:

જો $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં હોય,$xyz = 64$ હોય અને $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો