ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ના 2^{text{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1

Vedclass · Accepted Answer

$970$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1+43d$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,$(1+7d)^2 = (1+d)(1+43d)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $1 + 49d^2 + 14d = 1 + 44d + 43d^2$.સાદુરૂપ આપતા: $6d^2 - 30d = 0$,જે $6d(d - 5) = 0$ આપે છે.$A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$,તેથી $d = 5$.પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(1) + (20-1)5]$.$S_{20} = 10[2 + 95] = 10 	imes 97 = 970$.

Similar Questions

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = (-1)^{n-1} 5^{n+1}$ છે.

જો $\log_x y, \log_z x, \log_y z$ એ $G.P.$ માં હોય,$xyz = 64$ હોય અને $x^3, y^3, z^3$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a - b, c - a, b - c$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $a + 4b + c$ ની કિંમત કેટલી થાય?

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,ધારો કે $a_{n} = 19^{n} - 12^{n}$. તો,$\frac{31 a_{9} - a_{10}}{57 a_{8}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module