$Y = \sin \omega t + \cos \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી આવર્ત ગતિ માટે,ગતિનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક બિંદુવત દળ $x$-દિશામાં બે એકસાથે થતા સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતરો $x_1(t) = A \sin \omega t$ અને $x_2(t) = A \sin \left(\omega t + \frac{2 \pi}{3}\right)$ ને આધીન છે. ત્રીજું સાઇનસૉઇડલ સ્થાનાંતર $x_3(t) = B \sin (\omega t + \phi)$ ઉમેરવાથી દળ સંપૂર્ણ સ્થિર થઈ જાય છે. $B$ અને $\phi$ ના મૂલ્યો છે:

એક કંપન ગતિ $x = 2A \cos \omega t + A \cos \left( \omega t + \frac{\pi}{2} \right) + A \cos ( \omega t + \pi ) + \frac{A}{2} \cos \left( \omega t + \frac{3\pi}{2} \right)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ ગતિનો પરિણામી કંપવિસ્તાર કેટલો હશે?

$y_1=30 \sin \left(2 \pi t+\frac{\pi}{3}\right)$ અને $y_2=10(\sin 2 \pi t+\sqrt{3} \cos 2 \pi t)$ દ્વારા વર્ણવ્યા મુજબ સરળ આવર્ત ગતિ કરતા બે કણોના કંપવિસ્તાર અનુક્રમે $A_1$ અને $A_2$ છે. ગુણોત્તર $A_1: A_2$ કેટલો થાય?

બે કણો $x$-અક્ષ પર સમાન કંપવિસ્તાર $A$ અને આવૃત્તિ $\omega$ સાથે $SHM$ કરે છે. તેમની મધ્યમાન સ્થિતિઓ $X_0$ (જ્યાં $X_0 > A$) જેટલી અલગ છે. જો તેમની વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $X_0 + 2A$ હોય,તો તેમની ગતિ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ નીચેના સમીકરણો દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે: $x_{1} = 5 \sin(2 \pi t + \frac{\pi}{4})$ અને $x_{2} = 5 \sqrt{2}(\sin 2 \pi t + \cos 2 \pi t)$. બીજી ગતિનો કંપવિસ્તાર એ પ્રથમ ગતિના કંપવિસ્તાર કરતા ....... ગણો છે.