હવામાંથી પસાર થતા $9 \text{ GHz}$ ના વિકિરણ માટે,$1 \text{ m}$ લંબાઈમાંથી પસાર થતા તરંગોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$5\, GHz$ આવૃત્તિ ધરાવતું એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ એવા માધ્યમમાં ગતિ કરે છે જેની સાપેક્ષ વિદ્યુત પરમિટિવિટી અને સાપેક્ષ ચુંબકીય પરમિયેબિલિટી બંને $2$ છે. આ માધ્યમમાં તેનો વેગ $\times 10^{7}\, m/s$ છે.

$x$-દિશામાં પ્રસરતા $EM$ તરંગની તરંગલંબાઈ $8\,mm$ છે. $y$-દિશામાં કંપન કરતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $60\,Vm^{-1}$ છે. જો $EM$ તરંગ શૂન્યાવકાશમાં પ્રસરતું હોય,તો વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર માટેના સાચા સમીકરણો પસંદ કરો.

જ્યારે $\mu_r$ અને $\epsilon_r$ અનુક્રમે સાપેક્ષ પરમીએબિલિટી અને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી (ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક) હોય,ત્યારે વક્રીભવનાંક નીચેનામાંથી કયો છે?

$45 \text{ MHz}$ આવૃત્તિ ધરાવતું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં $X$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે. કોઈ એક બિંદુ અને કોઈ એક ક્ષણે, વિદ્યુતક્ષેત્રનું મહત્તમ મૂલ્ય $Y$-અક્ષની દિશામાં $750 \text{ NC}^{-1}$ છે. આ સ્થાને અને સમયે ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

શૂન્યાવકાશમાં $z$-દિશામાં ગતિ કરતા સમતલ $EM$ તરંગને $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t) \hat i$ અને $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t) \hat j$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
$(i)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ લંબચોરસ લૂપ $1234$ પર $\int \vec E \cdot d\vec l$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(ii)$ લૂપ $1234$ દ્વારા ઘેરાયેલી સપાટી પર $\int \vec B \cdot d\vec s$ નું મૂલ્ય શોધો.
$(iii)$ $\frac{E_0}{B_0} = c$ સાબિત કરવા માટે $\int \vec E \cdot d\vec l = -\frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરો.
$(iv)$ સમાન પ્રક્રિયા અને સમીકરણ $\int \vec B \cdot d\vec l = \mu_0 I + \mu_0 \epsilon_0 \frac{d\phi_E}{dt}$ નો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે $c = \frac{1}{\sqrt{\mu_0 \epsilon_0}}$.