अनुक्रम के लिए,a_1 = 2 और frac{a_{n+1}}{a_n} | vedclass

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Question

(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है क्योंकि क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर है।
यहाँ,प्रथम पद $a = a_1 = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1

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$3\left( 1 - \frac{1}{3^{20}} \right)$

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(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है क्योंकि क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर है।
यहाँ,प्रथम पद $a = a_1 = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{3}$ है।
गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ है।
$n = 20$ के लिए,हमें प्राप्त होता है:
$S_{20} = \frac{2(1 - (1/3)^{20})}{1 - 1/3}$
$S_{20} = \frac{2(1 - 1/3^{20})}{2/3}$
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} 	imes (1 - \frac{1}{3^{20}})$
$S_{20} = 3 \left( 1 - \frac{1}{3^{20}} ight)$.

अनुक्रम के लिए,$a_1 = 2$ और $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ है। तो $\sum_{r=1}^{20} a_r$ का मान क्या होगा?

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यदि $\frac{a^{n + 1} + b^{n + 1}}{a^n + b^n}$,$a$ और $b$ का समांतर माध्य $(A.M.)$ है,तो $n = $

मान लीजिए $a, b \in R$ इस प्रकार हैं कि $a, a + 2b, 2a + b$ एक $A.P.$ में हैं और $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ एक $G.P.$ में हैं,तो $(a + b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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