યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક a માટે,વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}\right) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{a-x}{a+x}$.આપણને આપેલ છે કે $(f \circ f)(x) = x$.$f(f(x)) = f\left(\frac{a-x}{a+x}ight) = \frac{a - \left(\frac{a-x}{a+x}ight)}{a + \left(\frac{a-x}{a+x}ight)} = x$.પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{a(a+x) - (a-x)}{a(a+x) + (a-x)} = x$$\frac{a^2 + ax - a + x}{a^2 + ax + a - x} = x$$a^2 + ax - a + x = x(a^2 + ax + a - x)$$a^2 + ax - a + x = a^2x + ax^2 + ax - x^2$પદોને ગોઠવતા:$(a-1)x^2 + (a^2-1)x - a(a-1) = 0$$(a-1)(x^2 + (a+1)x - a) = 0$$(a-1)(x+a)(x-1) = 0$આ સમીકરણ તમામ $x 
eq -a$ માટે સાચું હોવું જોઈએ,તેથી $a-1 = 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $a = 1$.આમ,$f(x) = \frac{1-x}{1+x}$.હવે,$f\left(-\frac{1}{2}ight)$ ની ગણતરી કરતા:$f\left(-\frac{1}{2}ight) = \frac{1 - (-1/2)}{1 + (-1/2)} = \frac{1 + 1/2}{1 - 1/2} = \frac{3/2}{1/2} = 3$.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x - 3}{3x - 2}$ અને $f_n(x) = (f \circ f \circ f \circ \dots \circ f)(x)$ ($n$ વખત), તો $f_{32}(x) = $

વિધેય $f: R \rightarrow R , f(x)=2 x^2-5$ અને $g: R \rightarrow R , g(x)=\frac{x}{x^2+1}$ આપેલ હોય,તો $(g \circ f)(x)$ શોધો.

જો $f(x)=\frac{3x+4}{5x-7}$ અને $g(x)=\frac{7x+4}{5x-3}$ હોય,તો $f(g(x))=$

જો $f(x) = (p - x^n)^{1/n}$, $p > 0$ અને $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $f[f(x)]$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિધેયો હોય કે જે $f(g(x)) = x^3 + 3x^2 + 3x + 4$ અને $f(x) = (\ln x)^3 + 3$ નું પાલન કરે છે,તો $x = -1$ આગળ વક્ર $y = g(x)$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module