एक पारदर्शी प्रिज्म के लिए, यदि न्यूनतम विचलन | vedclass

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Question

(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक $n$ का सूत्र $n = \frac{\sin((A + \delta_{\min})/2)}{\sin(A/2)}$ होता है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{\min}$ अप

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$1 < n < 2$

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(B) प्रिज्म के अपवर्तनांक $n$ का सूत्र $n = \frac{\sin((A + \delta_{\min})/2)}{\sin(A/2)}$ होता है।दिया गया है कि न्यूनतम विचलन कोण $\delta_{\min}$ अपवर्तक कोण $A$ के बराबर है, इसलिए सूत्र में $\delta_{\min} = A$ रखने पर:$n = \frac{\sin((A + A)/2)}{\sin(A/2)} = \frac{\sin(A)}{\sin(A/2)}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\sin(A) = 2 \sin(A/2) \cos(A/2)$ का उपयोग करने पर, हमें $n = \frac{2 \sin(A/2) \cos(A/2)}{\sin(A/2)} = 2 \cos(A/2)$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रिज्म का अपवर्तक कोण $A$, $0 अतः, $0 दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करने पर, $0 हालाँकि, एक भौतिक प्रिज्म के लिए $A$ आमतौर पर $180^{\circ}$ से कम होता है और $n > 1$ होता है। इसलिए, $1 < n < 2$।

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