ત્રિકોણ ABC માટે,cos 2A + cos 2B + cos 2C નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ નું મૂલ્ય ત્યારે ન્યૂનતમ થાય જ્યારે $	riangle ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,એટલે કે $A = B = C = 60^{\circ}$.અંતઃત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{27\sqrt{3}}{2}$ છે

Vedclass · Answer

(D) $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C$ નું મૂલ્ય ત્યારે ન્યૂનતમ થાય જ્યારે $	riangle ABC$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય,એટલે કે $A = B = C = 60^{\circ}$.અંતઃત્રિજ્યા $r = 3$ આપેલ છે. સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,$r = \frac{a}{2\sqrt{3}}$,તેથી $a = 6\sqrt{3}$.પરિમિતિ $= 3a = 18\sqrt{3}$. (વિકલ્પ $A$ સાચો છે).ક્ષેત્રફળ $= \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = 27\sqrt{3}$. (વિકલ્પ $D$ ખોટો છે).$\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C = 4\sin A \sin B \sin C = \frac{3\sqrt{3}}{2}$ અને $\sin A + \sin B + \sin C = \frac{3\sqrt{3}}{2}$,તેથી વિકલ્પ $B$ સાચો છે.$\overrightarrow{MA} \cdot \overrightarrow{MB} = -2r^2 = -18$. (વિકલ્પ $C$ સાચો છે).

Similar Questions

જો $\tan (\pi \cos \theta)=\cot (\pi \sin \theta)$ હોય,તો નીચેનામાંથી $\cos \left(\theta-\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત કઈ છે?

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$AD$ એ $A$ માંથી દોરેલો વેધ છે. જો $b > c$,$\angle C = 23^o$ અને $AD = \frac{abc}{b^2 - c^2}$ આપેલ હોય,તો $\angle B = \dots^o$.

$\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$m \angle C = \frac{\pi}{2}$. જો $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$ અને $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ એ સમીકરણ $a_1 x^2 + b_1 x + c_1 = 0$ $(a_1 \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

$\Delta ABC$ માં,પદાવલિ $a(\cos^2 B + \cos^2 C) + \cos A(c \cos C + b \cos B)$ ની કિંમત શોધો.

$\triangle ABC$ માં,જો $\cos A \cdot \cos B \cdot \cos C = \frac{1}{5}$ હોય,તો $\tan A \tan B + \tan B \tan C + \tan C \tan A = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module