c के सभी वास्तविक मानों के लिए,समीकरणों के यु | vedclass

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Question

(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का युग्म है:$x - 2y = 8$$5x - 10y = c$इन्हें मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a

Vedclass · Accepted Answer

असत्य

Vedclass · Answer

(B) दिए गए रैखिक समीकरणों का युग्म है:$x - 2y = 8$$5x - 10y = c$इन्हें मानक रूप $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ से तुलना करने पर:$a_1 = 1, b_1 = -2, c_1 = -8$$a_2 = 5, b_2 = -10, c_2 = -c$रैखिक समीकरणों के युग्म का अद्वितीय हल होने के लिए शर्त $\frac{a_1}{a_2} 
eq \frac{b_1}{b_2}$ है।यहाँ,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{5}$ और $\frac{b_1}{b_2} = \frac{-2}{-10} = \frac{1}{5}$ है।चूँकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2}$ है,इसलिए $c$ के किसी भी मान के लिए इस प्रणाली का अद्वितीय हल नहीं हो सकता है।यदि $c = 40$ है,तो $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{1}{5}$ होगा,जिसका अर्थ है कि प्रणाली के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।यदि $c 
eq 40$ है,तो प्रणाली का कोई हल नहीं है।अतः,दिया गया कथन असत्य है।

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