एक आदर्श गैस के लिए,आयतन v के साथ दबाव p में | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dp}{dv} = -ap$ है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{p_{0}}^{p} \frac{dp}{p} = -a \int_{0}^{v} dv$। इससे $\ln(\fr

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$\frac{p_{0}}{aeR}$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dp}{dv} = -ap$ है। दोनों पक्षों का समाकलन करने पर: $\int_{p_{0}}^{p} \frac{dp}{p} = -a \int_{0}^{v} dv$। इससे $\ln(\frac{p}{p_{0}}) = -av$ प्राप्त होता है,इसलिए $p = p_{0}e^{-av}$। एक मोल आदर्श गैस के लिए,$PV = RT$,इसलिए $T = \frac{PV}{R} = \frac{p_{0}ve^{-av}}{R}$। अधिकतम तापमान ज्ञात करने के लिए,$T$ का $v$ के सापेक्ष अवकलन करें और इसे शून्य के बराबर रखें: $\frac{dT}{dv} = \frac{p_{0}}{R} [e^{-av} + v(-a)e^{-av}] = \frac{p_{0}e^{-av}}{R} (1 - av) = 0$। इससे $v = \frac{1}{a}$ प्राप्त होता है। $v = \frac{1}{a}$ को तापमान समीकरण में रखने पर: $T_{max} = \frac{p_{0}(\frac{1}{a})e^{-a(\frac{1}{a})}}{R} = \frac{p_{0}}{aeR}$।

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निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि एक पात्र में $CO_2$ (वास्तविक गैस) का दबाव $P = \frac{RT}{2V - b} - \frac{a}{4V^2}$ द्वारा दिया गया है,तो पात्र में गैस का द्रव्यमान ...... $g$ है।

किसी दिए गए तापमान $T$ पर आदर्श गैस के संबंध में निम्नलिखित कथनों में से सही कथन का चयन करें:

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