A कोण और mu अपवर्तनांक वाले एक समद्विबाहु प्र | vedclass

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Question

(C) न्यूनतम विचलन पर,$\delta_m = 2i - A = A$,जिसका अर्थ है $i = A$। चूंकि $i_1 = i_2 = i$ और $r_1 = r_2 = r$,इसलिए $2r = A$,यानी $r = A/2$।अतः,$r_1 =

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$A, C, D$

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(C) न्यूनतम विचलन पर,$\delta_m = 2i - A = A$,जिसका अर्थ है $i = A$। चूंकि $i_1 = i_2 = i$ और $r_1 = r_2 = r$,इसलिए $2r = A$,यानी $r = A/2$।अतः,$r_1 = i_1/2$,जो विकल्प [$A$] को सही बनाता है।स्नेल के नियम का उपयोग करते हुए,$\sin i = \mu \sin r \implies \sin A = \mu \sin(A/2) \implies 2 \sin(A/2) \cos(A/2) = \mu \sin(A/2) \implies \mu = 2 \cos(A/2)$।पुनर्व्यवस्थित करने पर $\cos(A/2) = \mu/2$ प्राप्त होता है,इसलिए $A = 2 \cos^{-1}(\mu/2)$। विकल्प [$B$] गलत है।निर्गत किरण के स्पर्शरेखीय होने के लिए,$i_2 = 90^\circ$,इसलिए $r_2 = 	heta_c = \sin^{-1}(1/\mu)$। तब $r_1 = A - r_2 = A - \sin^{-1}(1/\mu)$।$\sin i_1 = \mu \sin r_1 = \mu \sin(A - \sin^{-1}(1/\mu)) = \mu [\sin A \cos(\sin^{-1}(1/\mu)) - \cos A \sin(\sin^{-1}(1/\mu))] = \mu [\sin A \sqrt{1 - 1/\mu^2} - \cos A (1/\mu)] = \sin A \sqrt{\mu^2 - 1} - \cos A$।$\mu = 2 \cos(A/2)$ रखने पर,$\mu^2 - 1 = 4 \cos^2(A/2) - 1$। अतः,$i_1 = \sin^{-1}[\sin A \sqrt{4 \cos^2(A/2) - 1} - \cos A]$। विकल्प [$C$] सही है।न्यूनतम विचलन पर,प्रिज्म के अंदर की किरण आधार के समानांतर होती है,जो तब होता है जब $i_1 = i_2 = A$ हो। विकल्प [$D$] सही है।

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