किन्हीं दो स्वतंत्र घटनाओं $E_1$ और $E_2$ के लिए,$P\{(E_1 \cup E_2) \cap (\bar{E}_1 \cap \bar{E}_2)\}$ का मान क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि पहले पासे पर $5$ आता है,तो दोनों पासों पर आने वाली संख्याओं का योग $11$ होने की प्रायिकता क्या है?

यादृच्छिक रूप से चुने गए एक लीप वर्ष में $53$ रविवार होने की प्रायिकता क्या है?

एक पासे को छह बार फेंकने पर कम से कम एक बार $6$ आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक पति और पत्नी एक ही पद पर $2$ रिक्तियों के लिए साक्षात्कार देते हैं। पति के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{7}$ है और पत्नी के चयन की प्रायिकता $\frac{1}{5}$ है। तो इस बात की क्या प्रायिकता है कि उनमें से किसी का भी चयन नहीं होगा?

यदि एक लॉटरी में $5$ पुरस्कार और $20$ खाली टिकट हैं,तो पुरस्कार प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?