किन्हीं दो समुच्चयों A और B के लिए, A-(A-B) क | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि दो समुच्चयों का अंतर $A-B = A \cap B^c$ होता है। इस मान को व्यंजक में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $A-(A-B) = A-(A \cap B^c)$ गु

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$A \cap B$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि दो समुच्चयों का अंतर $A-B = A \cap B^c$ होता है। इस मान को व्यंजक में रखने पर, हमें प्राप्त होता है: $A-(A-B) = A-(A \cap B^c)$ गुणधर्म $X-Y = X \cap Y^c$ का उपयोग करते हुए: $= A \cap (A \cap B^c)^c$ डी मॉर्गन के नियम $(A \cap B^c)^c = A^c \cup (B^c)^c = A^c \cup B$ को लागू करने पर: $= A \cap (A^c \cup B)$ वितरण नियम का उपयोग करते हुए: $= (A \cap A^c) \cup (A \cap B)$ चूंकि $A \cap A^c = \emptyset$ है: $= \emptyset \cup (A \cap B) = A \cap B$ अतः, सही विकल्प $C$ है।

किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए, $A-(A-B)$ किसके बराबर है?

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यदि $A = \{x : f(x) = 0\}$ और $B = \{x : g(x) = 0\}$ है,तो $A \cap B$ क्या होगा?

निम्नलिखित व्यंजक के लिए उपयुक्त वेन आरेख बनाइए: $A^{\prime} \cup B^{\prime}$

यदि $A=\{1, 2, 3, 4\}, B=\{3, 4, 5, 6\}, C=\{5, 6, 7, 8\}$ और $D=\{7, 8, 9, 10\}$ है,तो $A \cup C$ ज्ञात कीजिए।

दिए गए समुच्चयों के युग्म का सर्वनिष्ठ (intersection) ज्ञात कीजिए:
$X = \{1, 3, 5\}, Y = \{1, 2, 3\}$

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है; तो $B \cap C$ ज्ञात कीजिए।

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