કોઈપણ બે સદિશો vec{A} અને vec{B} માટે,જો vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શરત $\vec{A} \cdot \vec{B} = |\vec{A} 	imes \vec{B}|$ પરથી.ડોટ અને ક્રોસ ગુણાકારની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરતા,$AB \cos 	heta = AB \sin 	heta$ મળે.બંને બાજુ $AB$ વડે ભાગતા,$\cos 	heta = \sin 	heta$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $	an 	heta = 1$.આમ,$	heta = 45^{\circ}$ અથવા $\frac{\pi}{4}$ રેડિયન થાય.પરિણામી સદિશ $\vec{R} = \vec{A} + \vec{B}$ નું મૂલ્ય $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 	heta}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	heta = 45^{\circ}$ મૂકતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB \cos 45^{\circ}}$ મળે.કારણ કે $\cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,તેથી $|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + 2AB 	imes \frac{1}{\sqrt{2}}}$.સાદુરૂપ આપતા,$|\vec{R}| = \sqrt{A^{2} + B^{2} + \sqrt{2} AB}$ મળે.

Similar Questions

સદિશો $(\hat{i} + \hat{j})$ અને $(\hat{i} - \hat{k})$ વચ્ચેનો ખૂણો ........ $^\circ$ છે.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{26}$,$|\vec{b}| = 7$,અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ શોધો.

બે સદિશોના અદિશ ગુણાકારનું ભૌમિતિક અર્થઘટન સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module