किसी भी सदिश vec{a} = a_1 hat{i} + a_2 hat{j} | vedclass

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Question

(D) सामान्यतः,मान लीजिए कि $|a_1| \leq |a_2| \leq |a_3|$ है।कथन $(A)$ के लिए:$|\vec{a}|^2 = |a_1|^2 + |a_2|^2 + |a_3|^2 \geq |a_3|^2$.वर्गमूल लेने पर,

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$(A)$ और $(B)$ दोनों सत्य हैं

Vedclass · Answer

(D) सामान्यतः,मान लीजिए कि $|a_1| \leq |a_2| \leq |a_3|$ है।कथन $(A)$ के लिए:$|\vec{a}|^2 = |a_1|^2 + |a_2|^2 + |a_3|^2 \geq |a_3|^2$.वर्गमूल लेने पर,$|\vec{a}| \geq |a_3| = \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\}$.अतः,$(A)$ सत्य है।कथन $(B)$ के लिए:$|\vec{a}|^2 = |a_1|^2 + |a_2|^2 + |a_3|^2 \leq |a_3|^2 + |a_3|^2 + |a_3|^2 = 3|a_3|^2$.वर्गमूल लेने पर,$|\vec{a}| \leq \sqrt{3} |a_3| = \sqrt{3} \max \{|a_1|, |a_2|, |a_3|\}$.चूंकि $\sqrt{3} अतः,$(B)$ भी सत्य है।इसलिए,$(A)$ और $(B)$ दोनों सत्य हैं।

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