दिए गए समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता को बद | vedclass

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Question

(C) समांतर प्लेट संधारित्र की मूल धारिता $C_{0} = \frac{\epsilon_{0} A}{d}$ है।जब $t = \frac{3}{4}d$ मोटाई का एक परावैद्युत स्लैब डाला जाता है,तो इस न

Vedclass · Accepted Answer

$C' = \frac{4K}{K+3} C_{0}$

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(C) समांतर प्लेट संधारित्र की मूल धारिता $C_{0} = \frac{\epsilon_{0} A}{d}$ है।जब $t = \frac{3}{4}d$ मोटाई का एक परावैद्युत स्लैब डाला जाता है,तो इस निकाय को श्रेणीक्रम में जुड़े दो संधारित्रों $C_{1}$ और $C_{2}$ के रूप में माना जा सकता है।$C_{1}$ परावैद्युत से भरे भाग की धारिता है: $C_{1} = \frac{K \epsilon_{0} A}{3d/4} = \frac{4 K \epsilon_{0} A}{3d}$.$C_{2}$ वायु अंतराल की धारिता है: $C_{2} = \frac{\epsilon_{0} A}{d - 3d/4} = \frac{\epsilon_{0} A}{d/4} = \frac{4 \epsilon_{0} A}{d}$.चूंकि वे श्रेणीक्रम में हैं,इसलिए तुल्य धारिता $C'$ को $\frac{1}{C'} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}}$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर:$\frac{1}{C'} = \frac{3d}{4 K \epsilon_{0} A} + \frac{d}{4 \epsilon_{0} A}$.$\frac{1}{C'} = \frac{d}{4 \epsilon_{0} A} \left( \frac{3}{K} + 1 \right) = \frac{d}{4 \epsilon_{0} A} \left( \frac{3+K}{K} \right)$.अतः,$C' = \frac{4 K \epsilon_{0} A}{d(3+K)} = \frac{4K}{3+K} C_{0}$.

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