प्रत्येक प्राकृतिक संख्या k के लिए,मान लीजिए | vedclass

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Question

(B) कण $C_1$ वृत्त पर $(1, 0)$ से शुरू होता है। प्रत्येक वृत्त $C_k$ पर,कण $k$ सेमी की चाप तय करता है। केंद्र पर इस चाप द्वारा बनाया गया कोण $	heta_k

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$7$

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(B) कण $C_1$ वृत्त पर $(1, 0)$ से शुरू होता है। प्रत्येक वृत्त $C_k$ पर,कण $k$ सेमी की चाप तय करता है। केंद्र पर इस चाप द्वारा बनाया गया कोण $	heta_k = \frac{k}{k} = 1$ रेडियन है। $C_k$ पर गति पूरी करने के बाद,कण त्रिज्यीय रूप से $C_{k+1}$ पर जाता है। $n$ वृत्तों के बाद कुल कोण $\sum_{k=1}^{n} 1 = n$ रेडियन है। कण धनात्मक $x$-अक्ष को तब पार करता है जब कुल कोण $2\pi$ का गुणज होता है। चूंकि $2\pi \approx 6.28$,इसलिए पहली बार यह $n=7$ पर धनात्मक $x$-अक्ष को पार करेगा।

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यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ और $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $P(2,3)$ और $Q(-1,2)$ वृत्त $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

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