प्रत्येक धनात्मक वास्तविक संख्या $\lambda$ के लिए,मान लीजिए $A_\lambda$ उन सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ का समुच्चय है जिनके लिए $|\sin(\sqrt{n+1}) - \sin(\sqrt{n})| < \lambda$ है। मान लीजिए $A_\lambda^c$,सभी प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय में $A_\lambda$ का पूरक है। तब,

• A
  $A_{1/2}, A_{1/3}, A_{2/5}$ सभी परिमित समुच्चय हैं
• B
  $A_{1/3}$ एक परिमित समुच्चय है लेकिन $A_{1/2}, A_{2/5}$ अनंत समुच्चय हैं
• C
  $A_{1/2}^c, A_{1/3}^c, A_{2/5}^c$ सभी परिमित समुच्चय हैं
• D
  $A_{1/3}, A_{2/5}$ परिमित समुच्चय हैं और $A_{1/2}$ एक अनंत समुच्चय है