દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા n માટે,નીચેનામાંથી કઈ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 < 2^1$ એટલે કે $1 < 2$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$n < 2^n$

Vedclass · Answer

(B) સાચી અસમતા નક્કી કરવા માટે,આપણે પ્રથમ થોડી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in \{1, 2, 3, \dots\}$ માટે ચકાસણી કરીએ.$n = 1$ માટે: $1 $n = 2$ માટે: $2 $n = 3$ માટે: $3 જેમ જેમ $n$ વધે છે,$2^n$ ઘાતાંકીય રીતે વધે છે જ્યારે $n$ રેખીય રીતે વધે છે,તેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n \ge 1$ માટે $2^n$ હંમેશા $n$ કરતા મોટું રહેશે.આમ,અસમતા $n < 2^n$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે સાચી છે.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,નીચેનામાંથી કઈ અસમતા સાચી છે?

Similar Questions

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે ઘાતાંકનો નિયમ $(ab)^{n} = a^{n}b^{n}$ સાબિત કરો.

ગાણિતિક અનુમાનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને તમામ $n \in N$ માટે નીચેનાનું સાબિતી આપો:
$1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + \ldots + n(n+1) = \frac{n(n+1)(n+2)}{3}$

ધારો કે $P(n)$ એક વિધાન છે અને તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $P(n) \implies P(n + 1)$ છે,તો $P(n)$ ક્યારે સત્ય છે?

કઈ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n \in N$ માટે,અસમતા $2^n > n+1$ સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module