દર્શાવેલ પરિસ્થિતિ માટે, સ્થાયી અવસ્થામાં પ્રથમ કેપેસિટર અને છેલ્લા $(n^{th})$ કેપેસિટર માં સંગ્રહિત વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

ત્રણ સમાન કેપેસિટર્સ $C_1, C_2$ અને $C_3$ દરેકનું કેપેસિટન્સ $1.0 \mu F$ છે અને તેઓ શરૂઆતમાં અનચાર્જ્ડ છે. તેઓને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સર્કિટમાં જોડવામાં આવ્યા છે અને ત્યારબાદ $C_1$ ને સાપેક્ષ પરમિટિવિટી $\varepsilon_{r}$ ધરાવતા ડાયલેક્ટ્રિક મટિરિયલથી સંપૂર્ણપણે ભરવામાં આવે છે। સેલનું ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ (emf) $V_0=8 \,V$ છે। પ્રથમ સ્વીચ $S_1$ બંધ કરવામાં આવે છે જ્યારે સ્વીચ $S_2$ ખુલ્લી રાખવામાં આવે છે। જ્યારે કેપેસિટર $C_3$ સંપૂર્ણ ચાર્જ થઈ જાય,ત્યારે $S_1$ ખોલવામાં આવે છે અને એકસાથે $S_2$ બંધ કરવામાં આવે છે। જ્યારે બધા કેપેસિટર્સ સંતુલનમાં પહોંચે છે,ત્યારે $C_3$ પરનો ચાર્જ $5 \mu C$ જોવા મળે છે। $\varepsilon_{r}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

કેપેસિટર પર નીચે મુજબની પ્રક્રિયાઓ કરી શકાય છે: $X$ - કેપેસિટરને $E$ $emf$ ધરાવતી બેટરી સાથે જોડો. $Y$ - બેટરીને દૂર કરો. $Z$ - બેટરીને ઉલટી ધ્રુવીયતા સાથે ફરીથી જોડો. $W$ - કેપેસિટરમાં $K$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કરો. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સ્વીચ $K$ બંધ છે. હવે,સ્વીચ $K$ ખોલવામાં આવે છે અને બંને કેપેસિટર્સને $K = 3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઇલેક્ટ્રિક વડે ભરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્વીચ બંધ હોય ત્યારની સિસ્ટમની ઉર્જા અને જ્યારે સ્વીચ ખુલ્લી હોય ત્યારની સિસ્ટમની ઉર્જાનો ગુણોત્તર,$\frac{U_1}{U_2}$ શું છે?

$4\ \mu F$ ના કેપેસીટરને $80\ V$ સુધી અને $6\ \mu F$ ના કેપેસીટરને $30\ V$ સુધી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેમને એકબીજા સાથે જોડવામાં આવે,ત્યારે $4\ \mu F$ ના કેપેસીટર દ્વારા ગુમાવાતી ઉર્જા ..... $mJ$ છે.

$1\,\mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા બે કેપેસિટરને સમાંતર જોડવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને $200\,V$ ના $d.c.$ સપ્લાય દ્વારા ચાર્જ કરવામાં આવે છે. તેમના ચાર્જની કુલ ઉર્જા ($joules$ માં) કેટલી હશે?