किसी पूर्णांक q के लिए,प्रत्येक विषम पूर्णांक | vedclass

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Question

(D) परिभाषा के अनुसार,यदि कोई पूर्णांक $2$ से विभाज्य है,तो वह एक सम पूर्णांक है,जिसे किसी पूर्णांक $q$ के लिए $2q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

Vedclass · Accepted Answer

$2q+1$

Vedclass · Answer

(D) परिभाषा के अनुसार,यदि कोई पूर्णांक $2$ से विभाज्य है,तो वह एक सम पूर्णांक है,जिसे किसी पूर्णांक $q$ के लिए $2q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।विषम पूर्णांक वह पूर्णांक है जो $2$ से विभाज्य नहीं होता है।जब हम किसी भी विषम पूर्णांक को $2$ से विभाजित करते हैं,तो शेषफल हमेशा $1$ प्राप्त होता है।यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार,किसी भी पूर्णांक $a$ को $a = bq + r$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $0 \le r $b = 2$ के लिए,हमारे पास $a = 2q + r$ है,जहाँ $r = 0$ या $r = 1$ है।यदि $r = 0$ है,तो $a = 2q$ (सम पूर्णांक)।यदि $r = 1$ है,तो $a = 2q + 1$ (विषम पूर्णांक)।अतः,प्रत्येक विषम पूर्णांक किसी पूर्णांक $q$ के लिए $2q + 1$ के रूप का होता है।

किसी पूर्णांक $q$ के लिए,प्रत्येक विषम पूर्णांक किस रूप का होता है?

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