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Question

(C) दिए गए $LCR$ परिपथ में,धारा वोल्टेज से आगे है,जिसका अर्थ है कि परिपथ धारितात्मक (capacitive) है,अर्थात $X_C > X_L$ या $\frac{1}{\omega C} > \omega

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$C$ के साथ समांतर क्रम में और इसका मान $\frac{(1 - \omega^2 LC)}{\omega^2 L}$ है

Vedclass · Answer

(C) दिए गए $LCR$ परिपथ में,धारा वोल्टेज से आगे है,जिसका अर्थ है कि परिपथ धारितात्मक (capacitive) है,अर्थात $X_C > X_L$ या $\frac{1}{\omega C} > \omega L$। इसका मतलब है कि $\omega^2 LC शक्ति गुणांक को इकाई बनाने के लिए,परिपथ को अनुनाद (resonance) की स्थिति में होना चाहिए,जहाँ $X_L = X_{eq}$ हो,जहाँ $X_{eq}$ तुल्य धारितात्मक प्रतिघात है।चूंकि धारा वोल्टेज से आगे है,हमें अनुनाद तक पहुँचने के लिए कुल धारितात्मक प्रतिघात को कम करने की आवश्यकता है। यह परिपथ की कुल धारिता को बढ़ाकर प्राप्त किया जाता है।जब एक संधारित्र $C'$ को $C$ के साथ समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो तुल्य धारिता $C_{eq} = C + C'$ हो जाती है।अनुनाद पर,प्रेरणिक प्रतिघात धारितात्मक प्रतिघात के बराबर होता है:$\omega L = \frac{1}{\omega (C + C')}$$\omega^2 L (C + C') = 1$$C + C' = \frac{1}{\omega^2 L}$$C' = \frac{1}{\omega^2 L} - C = \frac{1 - \omega^2 LC}{\omega^2 L}$चूंकि $\omega^2 LC < 1$ है,इसलिए $C'$ का मान धनात्मक है। अतः,संधारित्र $C'$ को $C$ के साथ समांतर क्रम में जोड़ा जाना चाहिए।

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