વક્ર $y=5x-2x^3$ માટે,જો $x$ એ $2 \text{ units/sec}$ ના દરે વધતું હોય,તો $x=3$ આગળ વક્રના ઢાળમાં થતો ફેરફારનો દર ......../sec છે.

$5 \ m$ લાંબી સીડી એક ઉભી દીવાલ સાથે ટેકવેલી છે. જો તેનો ઉપરનો છેડો $10 \ cm/s$ ના દરે નીચે સરકતો હોય,તો જ્યારે તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $4 \ m$ દૂર હોય ત્યારે સીડી અને જમીન વચ્ચેનો ખૂણો કયા દરે ($rad/s$ માં) ઘટી રહ્યો છે?

જો $t$ સેકન્ડમાં સીધી રેખામાં ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $S$ એ $S = 2t^3 + 2t^2 - 2t - 3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તો કણ દ્વારા તેની દિશા બદલવા માટે લીધેલ સમય (સેકન્ડમાં) કેટલો છે?

જો એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $\sqrt{3} \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે બાજુ $12 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

કોફી એક શંકુ આકારના ફિલ્ટરમાંથી,જેની ઊંચાઈ અને વ્યાસ બંને $15 \, cm$ છે,$15 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા નળાકાર કોફી પોટમાં વહી રહી છે. ફિલ્ટરમાંથી પોટમાં કોફી વહેવાનો દર $100 \, cm^3/min$ છે. જ્યારે પોટમાં કોફીની ઊંડાઈ $10 \, cm$ હોય,ત્યારે પોટમાં કોફીની સપાટી ઊંચી આવવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો:

ધારો કે $B \equiv (0,3)$ અને $C \equiv (4,0)$. બિંદુ $A$ એ રેખા $y=2x$ પર $2 \text{ units/second}$ ના દરે ગતિ કરે છે. $\triangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ કયા દરે વધે છે?