વક્ર b{y^2} = {(x + a)^3} માટે,સબટેન્જન્ટનો વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2by \cdot \frac{dy}{dx} = 3{(x + a)^2}$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$Subnormal$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2by \cdot \frac{dy}{dx} = 3{(x + a)^2}$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{3{(x + a)^2}}{2by}$.સબનોર્મલ માટેનું સૂત્ર $y \cdot \frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{3{(x + a)^2}}{2by} = \frac{3{(x + a)^2}}{2b}$ છે.સબટેન્જન્ટ માટેનું સૂત્ર $\frac{y}{\frac{dy}{dx}} = \frac{y}{\frac{3{(x + a)^2}}{2by}} = \frac{2by^2}{3{(x + a)^2}}$ છે.$y^2 = \frac{{(x + a)^3}}{b}$ ને સબટેન્જન્ટના સમીકરણમાં મૂકતા:સબટેન્જન્ટ $= \frac{2b \cdot \frac{{(x + a)^3}}{b}}{3{(x + a)^2}} = \frac{2(x + a)}{3}$.તેથી,$(Subtangent)^2 = \frac{4}{9}{(x + a)^2}$.હવે,ગુણોત્તર $\frac{(Subtangent)^2}{Subnormal} = \frac{\frac{4}{9}{(x + a)^2}}{\frac{3}{2b}{(x + a)^2}} = \frac{8b}{27}$,જે એક અચળાંક છે.આમ,$(Subtangent)^2 \propto Subnormal$.

વક્ર $b{y^2} = {(x + a)^3}$ માટે,સબટેન્જન્ટનો વર્ગ કોના પ્રમાણમાં છે?

Similar Questions

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

વક્રો $y^2=4x+4$ અને $y^2=36(9-x)$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

વક્ર $6y = 7 - x^3$ માટે બિંદુ $(1, 1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module