જો વક્ર y = ax^2 + bx + frac{7}{2} પરના બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x + 6$ છે.બિંદુ $(-2, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2(-2) + 6 = 2$ છે.તેથી,$(-2, 2)$ આગળ અભિલ

Vedclass · Accepted Answer

$a=1$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2x + 6$ છે.બિંદુ $(-2, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_t = 2(-2) + 6 = 2$ છે.તેથી,$(-2, 2)$ આગળ અભિલંબનો ઢાળ $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{2}$ થાય.વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ માટે,બિંદુ $(1, 2)$ વક્ર પર આવેલું છે,તેથી $2 = a(1)^2 + b(1) + \frac{7}{2}$,જેનું સાદું રૂપ $a + b = 2 - \frac{7}{2} = -\frac{3}{2}$ થાય (સમીકરણ $1$).વિકલન $\frac{dy}{dx} = 2ax + b$ છે. $x = 1$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $2a + b$ છે.આ સ્પર્શક પ્રથમ વક્રના અભિલંબને સમાંતર હોવાથી,$2a + b = -\frac{1}{2}$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા: $(2a + b) - (a + b) = -\frac{1}{2} - (-\frac{3}{2}) \Rightarrow a = 1$.$a = 1$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $1 + b = -\frac{3}{2} \Rightarrow b = -\frac{3}{2} - 1 = -\frac{5}{2}$.

જો વક્ર $y = ax^2 + bx + \frac{7}{2}$ પરના બિંદુ $(1, 2)$ આગળનો સ્પર્શક,વક્ર $y = x^2 + 6x + 10$ પરના બિંદુ $(-2, 2)$ આગળના અભિલંબને સમાંતર હોય,તો:

Similar Questions

વક્રો $x^2-y^2=4$ અને $x^2+y^2=4 \sqrt{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $y=x^3-2x+7$ ના બિંદુ $(1,6)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

$V$ એ વક્ર $y^3 - 3xy + 2 = 0$ પરના એવા બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં સ્પર્શક શિરોલંબ (vertical) છે,તો $V = $

જો વક્ર $xy+ax+by=0$ નો $(1,1)$ આગળનો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\tan^{-1} 2$ નો ખૂણો બનાવે, તો $\frac{a+b}{ab} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module