कांच के स्लैब का अपवर्तनांक ज्ञात करने के लिए,एक ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का उपयोग किया जाता है जिसके मुख्य पैमाने पर $300$ समान भाग हैं जो $15 \ cm$ के बराबर हैं। माइक्रोस्कोप से जुड़े वर्नियर पैमाने पर $25$ भाग हैं जो मुख्य पैमाने के $24$ भागों के बराबर हैं। ट्रैवलिंग माइक्रोस्कोप का अल्पतमांक $(LC)$ ($cm$ में) क्या है?

$0.5\,mm$ की पिच वाले एक स्क्रू गेज का उपयोग $6.8\,cm$ लंबाई वाले एक समान तार का व्यास मापने के लिए किया जाता है। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $1.5\,mm$ है और वृत्ताकार पैमाने का पाठ्यांक $7$ है। उचित सार्थक अंकों तक तार का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $......\,cm^2$ है। [स्क्रू गेज के वृत्ताकार पैमाने पर $50$ विभाजन हैं]

एक बेलन का व्यास शून्य त्रुटि रहित वर्नियर कैलिपर्स का उपयोग करके मापा जाता है। यह पाया जाता है कि वर्नियर पैमाने का शून्य मुख्य पैमाने के $5.10 \ cm$ और $5.15 \ cm$ के बीच स्थित है। वर्नियर पैमाने के $50$ भाग $2.45 \ cm$ के बराबर हैं। वर्नियर पैमाने का $24^{\text{th}}$ भाग मुख्य पैमाने के किसी एक भाग के साथ बिल्कुल संपाती है। बेलन का व्यास है: ($cm$ में)

एक स्क्रू गेज (अल्पतमांक $0.001 \ cm$) द्वारा मापी गई पेंसिल की मोटाई $0.802 \ cm$ है। माप में प्रतिशत त्रुटि है ($\%$ में)

मापन के लिए उपयोग किए जाने वाले वर्नियर स्केल में $0.2\, mm$ की धनात्मक शून्य त्रुटि है। यदि मापन लेते समय यह देखा गया कि वर्नियर स्केल पर '$0$' का मान $8.5\, cm$ और $8.6\, cm$ के बीच है और वर्नियर संपाती $6$ है,तो मापन का सही मान ............. $cm$ है। (अल्पतमांक $= 0.01\, cm$)

स्क्रू गेज का पिच $1\, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। जब जबड़ों के बीच कुछ भी नहीं रखा जाता है,तो वृत्ताकार पैमाने का शून्य संदर्भ रेखा से $8$ भाग नीचे रहता है। जब जबड़ों के बीच एक तार रखा जाता है,तो पहला रैखिक पैमाना भाग स्पष्ट रूप से दिखाई देता है जबकि वृत्ताकार पैमाने का $72^{nd}$ भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। तार की त्रिज्या.........$mm$ है।