વિકલ સમીકરણ frac{d^3 y}{d x^3}=0 માટે,y=a x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત સંકલન કરતા: પ્રથમ સંકલન: $\frac{d^2 y}{d x^2} = c_1$. બીજું સં

Vedclass · Accepted Answer

વ્યાપક ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ત્રણ વખત સંકલન કરતા: પ્રથમ સંકલન: $\frac{d^2 y}{d x^2} = c_1$. બીજું સંકલન: $\frac{d y}{d x} = c_1 x + c_2$. ત્રીજું સંકલન: $y = \frac{c_1}{2} x^2 + c_2 x + c_3$. ધારો કે $a = \frac{c_1}{2}$,$b = c_2$,અને $c = c_3$,તો આપણને $y = a x^2 + b x + c$ મળે છે. આ ઉકેલમાં વિકલ સમીકરણના ક્રમ જેટલા જ ત્રણ સ્વૈર અચળાંકો $(a, b, c)$ હોવાથી,તે વ્યાપક ઉકેલ છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ માટે,$y=a x^2+b x+c$ એ

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

વિકલ સમીકરણ $3 x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}-\sin \left(\frac{d^3 y}{d x^3}\right)+\cos (x y)=0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module