दी गई परिमित A.P. 1, 4, 7, ldots, 118 के लिए, | vedclass

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Question

(A) दी गई $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 4 - 1 = 3$ है।अंतिम पद $l = 118$ है।$A.P.$ के अंत से $n$ वां पद ज्

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$76$

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(A) दी गई $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ है।यहाँ,प्रथम पद $a = 1$ और सार्व अंतर $d = 4 - 1 = 3$ है।अंतिम पद $l = 118$ है।$A.P.$ के अंत से $n$ वां पद ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $a_n (	ext{अंत से}) = l - (n - 1)d$.यहाँ,$n = 15$,$l = 118$,और $d = 3$ है।मान रखने पर: $a_{15} = 118 - (15 - 1) 	imes 3$.$a_{15} = 118 - (14 	imes 3)$.$a_{15} = 118 - 42$.$a_{15} = 76$.अतः,अंत से $15$ वां पद $76$ है।

दी गई परिमित $A.P.$ $1, 4, 7, \ldots, 118$ के लिए,अंत से $15$ वां पद ज्ञात कीजिए।

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$10$ और $300$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है?

यदि $x+1, 3x$ और $4x+2$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के तीन क्रमागत पद हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ का $7$ वां पद $108$ है और $11$ वां पद $212$ है। तो इसका $n$ वां पद $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

किसी भी $A.P.$ के लिए,$T_{30} - T_{20} = \ldots \ldots \ldots \ldots$

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$

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