10 और 300 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $10$ और $300$ के बीच की वे संख्याएँ जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर $3$ शेषफल बचता है,एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं।$10$ से बड़ी पहली संख्या जो

Vedclass · Accepted Answer

$73$

Vedclass · Answer

(C) $10$ और $300$ के बीच की वे संख्याएँ जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर $3$ शेषफल बचता है,एक समांतर श्रेणी $(AP)$ बनाती हैं।$10$ से बड़ी पहली संख्या जो इस शर्त को पूरा करती है वह $11$ है (क्योंकि $11 = 4 	imes 2 + 3$)।$300$ से छोटी अंतिम संख्या जो इस शर्त को पूरा करती है वह $299$ है (क्योंकि $299 = 4 	imes 74 + 3$)।अतः,अनुक्रम $11, 15, 19, 23, \dots, 299$ है।इस समांतर श्रेणी में,प्रथम पद $a = 11$,सार्व अंतर $d = 4$,और अंतिम पद $a_n = 299$ है।समांतर श्रेणी के $n$ वें पद का सूत्र उपयोग करने पर: $a_n = a + (n - 1)d$.मान रखने पर: $299 = 11 + (n - 1)4$.$299 - 11 = (n - 1)4$.$288 = (n - 1)4$.$n - 1 = 288 / 4$.$n - 1 = 72$.$n = 73$.अतः,ऐसी कुल $73$ संख्याएँ हैं।

$10$ और $300$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं,जिन्हें $4$ से विभाजित करने पर शेषफल $3$ प्राप्त होता है?

Similar Questions

समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $a=5, d=3$ और $T_n=50$ है,तो $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $9, 13, 17, 21, \ldots$ का $12$ वाँ पद ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ में,यदि $S_{n} = n(4n + 1)$ है,तो $AP$ ज्ञात कीजिए।

समांतर श्रेणी $30, 26, 22, \ldots$ के प्रथम $25$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा अनुक्रम एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module