समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सामान्य संकेतों के अनुसार,यदि $a=5, d=3$ और $T_n=50$ है,तो $n$ और $S_n$ ज्ञात कीजिए।

एक $AP$ (समांतर श्रेणी) जिसका प्रथम पद $8$ और सार्व अंतर $20$ है,के प्रथम $n$ पदों का योग एक अन्य $AP$ जिसके प्रथम पद $-30$ और सार्व अंतर $8$ है,के प्रथम $2n$ पदों के योग के बराबर है। $n$ ज्ञात कीजिए।

यदि एक $AP$ के प्रथम $6$ पदों का योग $36$ है और प्रथम $16$ पदों का योग $256$ है,तो प्रथम $10$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1, 4, 9, 16, \ldots $

यदि संख्याएँ $n-2, 4n-1$ और $5n+2$ एक $AP$ (समांतर श्रेणी) में हैं,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक दी गई परिमित $A.P.$ के लिए,$a=2, n=8$ और $S_{8}=72$ है। तो,$l=........$